Skip to main content

Program Notes: Symmetry – Bach & Math

Concert Program

Johann Sebastian Bach (1685 – 1750)
Cantata No.82, Ich habe genung
I. Aria: “Ich habe genung”
II. Recitative: “Ich habe genung. Mein Trost ist nur allein”
III. Aria: “Schlummert ein, ihr matten Augen”
IV. Recitative: “Mein Gott! wenn kömmt das schöne: Nun!”
V. Aria: “Ich freue mich auf meinen Tod”
Johann Sebastian Bach / arr. Andrei Feher (1685 – 1750)
Selections from The Art of the Fugue
Contrapunctus I
Contrapunctus II
Contrapunctus III
Johann Sebastian Bach / arr. Andrei Feher (1685 – 1750)
Selections from The Art of the Fugue
Contrapunctus VII
Johann Sebastian Bach (1685 – 1750)
Suite No. 3 in D major for Orchestra, BWV 1068
I. Overture (without 2nd repeat)
II. Air
IV. Bourrée
V. Gigue

Program Notes

Born in Eisenach, Germany, March 21, 1685; died in Leipzig, Germany, July 28, 1750
Cantata: Ich habe genug (It is enough), BWV 82 (1727)

Cantatas form a substantial part of Bach’s overall output as a composer and some 200 or so survive.  However, there is a mention is his obituary of “five cycles of church pieces, for every Sunday and holy day,” which gives some idea of the quantity that are now lost.  Still, 200 is a considerable number, though, by way of comparison, Telemann wrote 1,200 and Graupner some 2,000!  With Bach, of course, quality over quantity is the hallmark and the solo cantata Ich habe genug (It is enough) is one of the best loved.  First performed in Leipzig by solo bass with solo oboe, strings and continuo on February 2, 1727, the Feast of the Purification (Candlemas), it went through several transformations as Bach’s needs and available singers changed over the years.  It is worth noting that the manuscript score shows that the opening aria was first scored for an alto, but Bach subsequently added a note indicating that the vocal line should be transposed down an octave for bass voice.

The text of the three beautiful arias and two recitatives of this cantata come from an anonymous pen.  The mood progresses through life-weariness to a joyful anticipation of death, a favoured progression in Bach’s cantatas.  The words do not quote directly from the gospel reading for the day (Luke 2: 22-32) but make oblique references to Mary’s presentation of the infant Jesus to the ageing Simeon in the temple.  In the opening aria ‘Ich hab genug’, gently pulsing strings underpin an elaborately decorated solo flute/oboe line and the singer’s fervent longing for death.  Bach’s music, however, offers both comfort and suggests the poignancy and sorrow in death.  The well-known central aria ‘Schlummert ein ihr matten Augen’ (Slumber, ye weary eyes) is a deeply affecting lullaby in rondo form, where sleep inevitably suggests death.  Bach’s wife, Anna Magdalena, made a copy of this gentle aria in her notebook.  The brief recitative that follows concludes with a farewell to the world (‘Welt! gute Nacht’ (World! good night) only to be followed by another layer in the subtlety of mood in the final aria, (‘Ich freue mich auf meinen Tod’) (I am looking forward to my death).  Here, inward meditation upon death is released in a spirited dance welcoming heaven, with jubilant melismas on the word ‘freue’ (rejoice).

Selections from The Art of the Fugue, BWV 1080 (c1742-6, c1747-9)

Fugue:  This is a type of composition where various musical lines (or ‘voices’) enter, one by one, with the same melodic theme (the ‘subject’).  Each voice continues in a gradual build-up of complexity without interruption until all the voices have been heard (the ‘exposition’).  After this, various things can happen since a fugue does not have a set musical structure – though Bach certainly followed a number of conventions and made many of his fugues masterpieces of contrapuntal construction.  By Bach’s time, the fugal subject is generally followed by a second voice (the ‘answer’) in counterpoint with a continuation of the first voice.  This alternating process can continue until all the voices have been heard.  In a fully-fledged fugue, ‘episodes’ often separate subsequent restatements of the subject.

Contrapunctus:  A Latin term that Bach used for the fugues in The Art of the Fugue, meaning ‘counterpoint’ – the art of combining two or more independent musical lines.  It has been suggested, with some justification, that The Art of the Fugue could more accurately be termed “The Art of Counterpoint.”

Bach first worked on a manuscript copy of The Art of the Fugue during the years 1742-6, around the time he finished compiling the Well-tempered Clavier (Book II) and published the Goldberg Variations as the culmination of his four-part keyboard cycle Clavier-Übung.  These contemporaneous works on the one hand exhaustively explore instructive fugal composition and, on the other, the systematic use of canon at increasing intervals throughout a set of variations on a single theme.  In The Art of the Fugue, Bach goes a step further, bringing together both ideas, and uniting them.  The work now, circa 1746, stands as twelve fugues (or Contrapuncti, as Bach called his fugues) and two canons, 14 pieces in all.  For Bach, 14 was a favoured number, representing the cumulative total of numbers per letter of his name, (B=2, A=1, C=3, H=8).  This symmetry, notwithstanding, Bach returned to his manuscript when preparing a version for publication during the years 1747-9, adding two more fugues and two more canons, making 14 fugues and four canons.Bach would have been surprised to hear The Art of the Fugue played by a performer in front of a paying audience, let alone a virtual concert online.  He would have been surprised to hear it played by orchestra, or pianist, string quartet, viol consort, or brass quintet, all wanting to rise to the challenge of recreating Die Kunst der Fuge.  Bach did not specify any instruments for his magnum opus.  He wrote it in open score, with each of the four voices notated with a separate clef on a separate line, thereby bringing transparency to the technical craft of his carefully articulated fugal collection.  This archaic notation points to a long-established tradition, then more than a century old, of writing learned contrapuntal music for study and performance at the keyboard.  Bach, it would follow, might have expected music lovers, or his own students, to study the music at the harpsichord, clavichord or organ.  The student of the score could then follow all the moves of Bach’s intricate fugal chess game with both eye and ear.  After all, upside-down, backwards and mirror melodies, not to mention subjects combined with countersubjects, double counterpoint at the octave, tenth and twelfth, triple and even quadruple counterpoint can be hard to recognise as such without visual cues.

The first three contrapuncti not only introduce the theme, which is to be heard throughout all the contrapuncti and canons, but are also the simplest, with the theme appearing in both its rectus (right way up) and inversus (upside down) forms.  Contrapuncti 5 through 7 combine the two, with 7 adding doubled (augmented) note values.

Four movements from Orchestral Suite No. 3, in D, BWV 1068 (c1731)

As director musices of all four of the churches and civic music in Leipzig, Bach had to turn out copious amounts of music for the Sunday services, religious feasts, important weddings and other celebrations.  Once composed, parts had to be copied for the instrumentalists and singers and rehearsals organised.  So, what about Bach’s free time?  Certainly, there would have been a little quality time with his family, given that by 1730 he had fathered enough children to form an instrumental and choral ensemble.  Then, he took to organising concerts in a coffee house, not far away from the church school where he lodged, on Katherinstrasse, the main thoroughfare of Leipzig.  By one count he planned no less than 600 of these private concerts.  During the harsh winter months, they took place in Gottfried Zimmermann’s coffee house, on Fridays.  During the summer months they moved to the walled garden of another establishment, with additional Tuesday concerts during the June and September fairs for which the Saxon city was famous.  For a little over eight years, Bach was paid to program the music, book the musicians and direct the performances.  His performers included some professionals, plus a good number of students from the town.  Contemporary accounts indicate that performance standards were high.

A wide variety of music was played at Bach’s concerts, some of it by Bach himself, some of it by other German and Italian composers of the day.  Bach’s four Orchestral Suites were played there, and No. 3 is believed to have been composed specifically for performance at the coffee house.  It falls into a genre known as the Ouvertüre-Suite – a term which includes a mix of languages, reflecting the mix of cultural influences that came to bear on the music.  A German music lexicon of 1732 puts it this way: “The overture takes its name from the verb ouvrir (to open), because this instrumental piece, as it were, opens the door to the suites or pieces of music that follow.”

Before the German instrumental suite had become widespread, however, the Ouverture was long established in France, primarily by Lully, the court composer of Louis X1V.  The ‘French Overture’ was followed by a series of stylised dance movements and formed an integral part of French national opera.  German composers, calling themselves Les Lullistes, proudly emulated Lully’s creation.  And so, the Ouvertüre-Suite, with its combination of the pomp of the overture and relative simplicity of the dance movements, came to Leipzig during the time of both Bach and Telemann.  Bach’s Third Suite was composed in this tradition and is in the festive trumpet-and-drum key of D major.  It includes the lovely so-called ‘Air on the G string,’ written, incidentally, far above the G string, though reflecting, perhaps, the primacy of the violin as a concertante instrument throughout the suite.  The concluding dance movements are full of good humour and high spirits.

Notes de programme en français

Né à Eisenach en Allemagne, le 21 mars 1685; mort à Leipzig en Allemagne, le 28 juillet 1750.
Cantate: Ich habe genug (Je suis comblé), BWV 82 (1727)

Les Cantates sont une partie substantielle de l’œuvre de Bach comme compositeur, et environ 200 ont survécu. Toutefois, il y a une mention dans sa notice nécrologique de “cinq cycles de pièces d’église, pour chaque dimanche et chaque jour férié”, ce qui donne une idée de la quantité qui a été perdue. Tout de même, 200 est un nombre considérable, même si par comparaison, Telemann en a écrites 1200, et Graupner environ 2000! Avec Bach, bien sûr, la qualité, plus que la quantité est sa signature et la cantate solo Iche habe genug (Je suis comblé) est une des plus aimées. Représentée pour la première fois à Leipzig pour  basse solo avec hautbois solo, cordes et continuo le 2 février 1727, Fête de la Chandeleur (Candlemas),  elle a souvent été transformée à travers les années selon les besoins de Bach et les chanteurs disponibles. Il vaut la peine de noter que le manuscrit de la partition montre que l’air qui sert d’ouverture a été écrit originellement pour une voix alto, mais Bach a par la suite ajouté une note indiquant que la ligne vocale devrait être transposée un octave plus bas pour une voix basse.

Les textes des trois beaux airs et des deux récitatifs de cette cantate sont d’un auteur anonyme.  L’ambiance progresse de l’usure et de la lassitude de la vie vers l’anticipation joyeuse de la mort, thèmes favoris de Bach dans ses cantates. Les mots ne citent pas directement la lecture du gospel d’aujourd’hui (Luc 2:22-32) mais fait référence à la présentation de Jésus par Marie au vieux Siméon dans le temple. Dans l’air qui sert d’ouverture “Ich habe genug”, les cordes palpitant gentiment soutiennent une ligne mélodique de flûte solo ou hautbois solo bien décorée, et le fervent désir de mourir du chanteur. La musique de Bach, toutefois, offre du réconfort et suggère à la fois une intensité poignante et la douleur causée par la mort. L’air central bien connu “Schlummert ein ihr matten Augen” (Endormez-vous, yeux las) est une berceuse profondément touchante de forme rondo, où le sommeil symbolise inévitablement la mort. La femme de Bach, Anna Magdalena, a transcrit ce bel air dans son cahier.  Le récitatif bref qui suit conclut avec un au revoir au monde “Welt! Gute Nacht” (Monde, au revoir) seulement pour  être suivi par une autre couche de subtilité d’ambiance dans l’air final, (“Ich freue mich auf meinen Tod”)(J’ai hâte à ma mort). Ici, la méditation intérieure sur la mort est libérée par une danse fougueuse accueillant le paradis, avec des mélismes radieux sur le mot “freue” (réjouir).

Sélections de L’Art de la Fugue, BWV 1080 (c1742-6, c1747-9)

Fugue:  C’est un type de composition où les différentes lignes musicales (ou “voix”) entrent, une par une, avec un même thème mélodique (Le “sujet”). Chaque voix continue en élaborant sans interruption jusqu’à ce que toutes les voix aient été entendues (“L’exposition”). Après, plusieurs choses peuvent se produire puisqu’une fugue n’a pas de structure musicale définie – même si Bach suivait certainement un nombre de conventions et que plusieurs de ses plus grandes fugues étaient de forme contrapuntique. Du temps de Bach, le sujet de la fugue était généralement suivi par une deuxième voix (la “réponse”) en contrepoint avec une continuation de la première voix. Ce procédé alternant pouvait continuer jusqu’à ce que toutes les voix aient été entendues. Dans une fugue à part entière, des “épisodes” séparent souvent les redéclarations subséquentes du sujet.

Contrepoint:  Du latin contrapunctus, Bach l’utilisait pour ses fugues dans L’Art de la Fugue.  Ce terme se définit par l’art de combiner au moins deux lignes musicales. Il a été suggéré, avec justification, que L’Art de la Fugue devrait plutôt être appelé L’Art du Contrepoint. 

Bach aurait été surprit d’entendre L’Art de la Fugue joué devant public, sans même parler de concerts en ligne. Il aurait été étonné de l’entendre joué par un orchestre, ou pianiste, quatuor à cordes, consort de violes,  ou quintette de cuivres, voulant se mesurer au défi de recréer Die Kunst der Fuge. Bach n’a pas spécifié d’instruments pour son magnum opus. Il a laissé l’instrumentation libre, avec chacune des quatre voix notée avec une clé séparée sur une portée séparée, de façon à amener de la transparence à la technique de sa collection fugale bien articulée. Cette notation archaïque démontre une tradition établie depuis longtemps, depuis plus d’un siècle, d’écrire la musique contrapuntique apprise pour l’étude et l’interprétation au clavier. Bach aurait pu s’attendre à ce que les amateurs de musique, ou ses propres élèves étudient la musique au clavecin, au clavicorde ou à l’orgue. Ceux qui étudient la partition pourraient ainsi suivre tous les coups de la partie d’échec fugale complexe de Bach avec leurs yeux et leurs oreilles. Après tout, les mélodies à l’envers, de reculons et miroirs, sans mentionner les sujets combinés avec des contre-sujets, des doubles contrepoints à l’octave, la dixième et la douzième, des triples et quadruples contrepoints peuvent être difficiles à reconnaître sans indices visuels.

Bach a travaillé pour la première fois sur une copie manuscrite de L’Art de la Fugue  durant les années 1742-6, années durant lesquelles il a fini de compiler le Clavier bien tempéré (Livre II) et publié les Variations Goldberg comme culmination de son cycle pour clavier en quatre parties Études pour Clavier. Ces œuvres contemporaines d’une façon explorent exhaustivement la composition fugale instructive et, d’une autre façon,  l’usage systématique du canon à intervalle augmentant à travers un ensemble de variations sur un seul thème. Dans L’Art de la Fugue, Bach va encore plus loin, amenant les deux idées ensemble, et les unissant. L’œuvre aujourd’hui, circa 1746, comporte 16 fugues (ou Contrepoint, comme Bach appelait ses fugues) et deux canons, 14 pièces en tout. Pour Bach, 14 était un nombre favori, représentant le total cumulatif de chiffres par lettres de son nom, B=2, A=1, C=3, H=8). Bach a retouché son manuscrit plus tard, lorsqu’il préparait une version pour une publication durant les années 1747-9, ajoutant deux fugues de plus et deux canons de plus, faisant 14 fugues et quatre canons.

Les trois premiers contrepoints non seulement introduisent le thème, mais sont aussi les plus simples, avec le thème apparaissant dans la forme à l’endroit et la forme à l’envers. Les contrepoints 5 à 7 combinent les deux, et le numéro 7 ajoutant des valeurs de note augmentées.

Quatre mouvements de la suite Orchestrale No. 3, en ré, BWV 1068 (c1731)

Comme directeur musical de la totalité des quatre églises et de la musique civique à Leipzig, Bach devait produire une quantité industrielle de musique pour les services du dimanche, les fêtes religieuses, les mariages importants et autres célébrations. Une fois composées, les partitions devaient être copiées pour les instrumentistes et chanteurs, et les répétitions organisées. Alors, qu’en était-il du temps libre de Bach? Certainement, il aurait eu du temps de qualité avec sa famille, surtout qu’en 1730 il avait assez d’enfants pour former un ensemble instrumental et choral. Ensuite, il aurait organisé des concerts dans un café, non loin de l’école religieuse où il était logé, sur Katherinstrasse, la rue principale de Leipzig. Il n’a organisé pas moins de 600 de ces concerts privés. Durant les mois d’hiver arides, ils avaient lieu au café de Gottfried Zimmermann, les vendredis. Durant les mois d’été, ils prenaient place dans les jardins murés d’un autre établissement, avec les concerts additionnels du mardi pendant les foires de juin et septembre pour lesquelles la ville Saxonne était reconnue. Pour un peu plus de huit ans, Bach était payé pour programmer la musique, engager les musiciens et diriger les performances. Ses musiciens incluaient des professionnels, et un bon nombre d’étudiants en ville. Certaines sources contemporaines indiquent que le standard de performance était élevé.

Une grande variété de musique était jouée dans les concerts de Bach, certaines pièces de Bach lui-même, et d’autres par des compositeurs allemands et italiens connus à l’époque.  Les quatre Suites Orchestrales de Bach y étaient jouées, et la No. 3 aurait été composée spécifiquement pour les performances dans les cafés. Elle font partie d’un genre appelé “Ouvertüre-Suite ” – un terme qui inclut plusieurs langues, démontrant le mélange d’influences culturelles sur cette musique. Un lexique de musique allemande de 1732 le mentionne de cette façon: “Le mot Overture prend son nom du verbe ouvrir, parce que cette pièce instrumentale ouvre la porte aux suites ou pièces qui suivent.”

Avant que la suite instrumentale allemande se soit répandue, toutefois, l’Ouverture était établie depuis longtemps en France, principalement par Lully, le compositeur de la cour de Louis XIV. L’Ouverture française était suivie par une série de danses stylisées et formait une partie intégrale de l’opéra national de France. Des compositeurs allemands, qui se nommaient eux-même les Lullistes, émulaient fièrement la création de Lully. Alors, l’Ouvertüre-Suite, avec sa combinaison de la grandiosité de l’Ouverture, et de la simplicité relative des danses, est arrivée à Leipzig durant l’époque de Bach et Telemann. La Troisième Suite de Bach a été composée dans cette tradition  et est dans la tonalité de trompette et de tambour festive de ré majeur. Elle inclut le fameux “Air sur la corde de sol”, écrit, incidemment, bien au-dessus la corde de sol, quoi qu’en réfléchissant, peut-être, le violon y est presque comme un instrument concertant. Les derniers mouvements de danse concluant la Suite sont plein d’humour et de vivacité d’esprit.

©2021 Keith Horner
All program notes are written by Keith Horner.  Comments welcomed:
Notes de programme © Keith Horner 2020. Commentaires appréciés :
Traduction : Marie-Sonja Cotineau